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【题目】如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（ ）
A．2cm B．5cm C．6cm D．7cm
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题分析：根据三角形的外角的性质证得∠DAB=∠EDC，则易证△ABD∽△DCE，根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等即可求解．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC，
∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6，
∴∠BAD+∠ADB=120°，
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE，
则
，
即
，
解得：CE=2，
∴AE=AC﹣CE=9﹣2=7，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________．
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查看答案和解析>>【题目】设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝( )
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系
（如图）中，抛物线
经过点
、点
，点
与点
关于这条抛物线的对称轴对称；
（1）求配方法求这条抛物线的顶点坐标；
（2）联结
、
，求
的正弦值；（3）点
是这条抛物线上的一个动点，设点的横坐标为
（
），过点作
轴的垂线
，垂足为
，如果
，求的值； -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥
的解集 ；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若BC=4，AB=3
，BE=3，求BF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是( )
A. Q和x是变量 B. Q是自变量 C. 50和x是常量 D. x是Q的函数
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