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【题目】如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
参考答案：
【答案】B
【解析】
折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求解．
解：第一次折叠后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；
第二次折叠后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；
故由三角形内角和定理知，∠AFE=67.5度．
故选B．
本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．
关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
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查看答案和解析>>【题目】木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为
．请你帮他计算：
（1）设长方形的长为
米，用含的代数式表示所需材料的长度为 （结果保留
，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为
米时，所需材料的长度是多少？（精确到
米，其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．
（1）若BC=15，求a、b的值；
（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．
①用含t代数式表示PQ、 MN；
②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是（ ）
A. AE＝BE B. DE⊥CE C. CD＝AD+BC D. CD＝AD+CE
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查看答案和解析>>【题目】现规定：求若千个相同的有理数(均不等于
)的商的运算叫做除方，比如
等，类比有理数的乘方，我们把
记作
，读作“
的圈
次方”，
记作
，读作“
的圈
次方”，一般地，把
个
相除记作
，读作“的圈
次方”．初步探究：（1）直接写出结果：
．
．（2）下列关于除方的说法中，错误的是
A．任何非零数的圈
次方都等于
B．对于任何正整数
的圈次方等于C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式
．
．（4）想一想，请把有理数
的圈
次方写成幂的形式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）这个几何体模型的名称是
（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，且a，b满足
a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm．动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥MN于E，QF⊥MN于F．则点P运动时间为_____秒时，△PEC与△QFC全等．
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