Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,FO⊥OE，已知∠AOD=70°.

（1）求∠BOE的度数； (2)OF平分∠AOC吗？为什么？

Answer 1

【答案】(1)35°;(2)见解析.

【解析】

(1)∠COB与∠AOD是对顶角，OE是∠COB的平分线,所以∠BOE=∠BOC

(2)首先求出 ∠AOC的度数，∠FOC与∠COE互余，可求出∠FOC的度数，即可得出答案．

解：（1）根据对顶角相等得,∠BOC=∠AOD=70，

∵OE是∠COB的平分线，

∴∠BOE=∠BOC=35；

（2）因为∠AOD=70°，所以∠AOC=110°，

因为FO⊥OE，所以∠EOF=90，

而∠FOC=90，

所以OF平分∠AOC.

故答案为：(1)35°;(2)见解析.