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【题目】如图，
为等边三角形，
，
、
相交于点
，
于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求的长．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)7.
【解析】
（1）根据等边三角形的三条边都相等可得AB=CA，每一个角都是60°可得，∠BAE=∠ACD=60°，然后利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠CAD=∠ABE，然后求出∠BPQ=60°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠PBQ=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BP=2PQ，再根据AD=BE=BP+PE代入数据进行计算即可得解．
（1）证明：
为等边三角形，
，
；
在
和
中，
，
，
；
（2）
，
，
；
，
，
，
，
在
中，
，
又
，
．
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查看答案和解析>>【题目】某市今年共有
万名考生参加中考，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取了
名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有( )①这种调查采用了抽样调查的方式;②这种调查采用了全面调查的方式;③
是样本容量;④每名考生的数学成绩是个体A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】观察表格：根据表格解答下列问题：
(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；
(2) 在右图的直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；
（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．
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查看答案和解析>>【题目】为积极响应市委政府“加快建设美丽江城”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购--种进行栽种。为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民总人数是多少人?
(2)此次调查的居民中最喜欢樟树的有多少人?请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数.
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查看答案和解析>>【题目】学校准备租用一批汽车去韶山研学， 现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量
人，乙种客车每辆载客量
人.已知
辆甲种客车和
辆乙种客车需租金
元，辆甲种客车和
辆乙种客车共需租金
元.(1)求
辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共
辆，送
名师生集体外出活动，总费用不超过
元，则共有哪几种租车方案? -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．
(1) 求证:△AEM≌△CFN．
(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．
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