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【题目】有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A.x=1，y=3
B.x=4，y=1
C.x=3，y=2
D.x=2，y=3
参考答案：
【答案】C
【解析】解：根据题意得：7x+9y≤40， 则x≤ 
，
∵40﹣9y≥0且y是正整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
当y=1时，x≤ 
，则x=4，此时，所剩的废料是：40﹣1×9﹣4×7=3cm；
当y=2时，x≤ 
，则x=3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7=1cm；
当y=3时，x≤ 
，则x=1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7=6cm；
当y=4时，x≤ 
，则x=0（舍去）．
则最小的是：x=3，y=2．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论） -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）如图甲，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图乙，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A.（1，
）
B.（﹣1，2）
C.（﹣1，
）
D.（﹣1， ） -
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查看答案和解析>>【题目】某汽车从A开往360km外的B，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路．若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B.普通公路总长为90km
C.汽车在普通公路上的行驶速度为60km/h
D.汽车出发后4h到B地 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于 ．
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