Question

【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）

A.（1， ）
B.（﹣1，2）
C.（﹣1， ）
D.（﹣1， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作BC⊥x轴于C，如图，
∵△OAB是边长为2的等边三角形
∴OA=OB=2，AC=OC=1，∠BOA=60°，
∴A点坐标为（﹣2，0），O点坐标为（0，0），
在Rt△BOC中，BC= = ，
∴B点坐标为（﹣1， ）；
∵△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，
∴∠AOA′=∠BOB′=60°，OA=OB=OA′=OB′，
∴点A′与点B重合，即点A′的坐标为（﹣1， ），
故选D．

【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能得出正确答案．