Question

【题目】如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_____.

Answer 1

【答案】(3,1)；

【解析】

先求出点A，B的坐标，再判断出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出结论；

如图,过点C作CD⊥x轴于D，

令x=0，得y=2，

令y=0，得x=1，

∴A(1,0),B(0,2)，

∴OA=1，OB=2，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=AC,∠BAC=90°，

∴∠BAO+∠CAD=90°，

∵∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠BAO=∠ACD，

∵∠BOA=∠ADC=90°，

∴△ABO≌△CAD，

∴AD=BO=2，CD=AO=1，

∴OD=3，

∴C(3,1)；