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【题目】已知二次函数y=2x2﹣x﹣3．
（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象； 
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，y＜0？当x为何值时y＞﹣3？
参考答案：
【答案】
（1）解：∵y=2x2﹣x﹣3=2（x﹣ 
）2﹣ 
，
∴顶点坐标为 
，
当x=0时，y=﹣3；
当y=0时，2x2﹣x﹣3=0，
解得：x=﹣1，或x= 
，
∴二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣3），与x轴的交点坐标为（ ，0）；
图象如图所示：
（2）解：当 
，y＜0；
当x＜0或 
，y＞﹣2
【解析】（1）把二次函数的解析式化成顶点式，即可得出顶点坐标；求出当x=0时y的值以及y=0时x的值即可；（2）根据函数的图象容易得出结果．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）求图中阴影部分的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】图①表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：
（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；
（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由
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查看答案和解析>>【题目】如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须既不平行也不相交（其中n是正整数）。那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2017条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）
A. 0 B. 1 C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，过点A、B、C三点作⊙O，过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D，连接OA交BC于E．
（1）求证：OA∥CD；
（2）求证：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=ax2+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A1（2，0），顶点为P1 ， △OP1A1为正三角形，现将抛物线y1=ax2+bx（a≠0）沿射线OP1平移，把过点A1时的抛物线记为抛物线y2 ， 记抛物线y2与x轴的另一交点为A2；把抛物线y2继续沿射线OP1平移，把过点A2时的抛物线记为抛物线y3 ， 记抛物线y3与x轴的另一交点为A3；…．；把抛物线y2015继续沿射线OP1平移，把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016 ， 记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016 ， 顶点为P2016 ． 若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上．
（1）①求△OP1A1的面积；②求a，b的值；
（2）求抛物线y2的解析式；
（3）请直接写出点A2016以及点P2016坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下列一段文字，再回答问题：
已知平面内两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝
．同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．(1)已知点A(2，3)、B(4，2)，试求A、B两点间的距离；
(2)已知点A、B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为7，点B的横坐标为5，试求A、B两点间的距离；
(3)已知一个三角形的各顶点坐标为A(﹣2，1)、B(1，4)、C(1﹣a，5)，试用含a的式子表示△ABC的面积．
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