【题目】如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须既不平行也不相交（其中n是正整数）。那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2017条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）

A. 0 B. 1 C. D.

参考答案：

【答案】D

【解析】

先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2017条棱分别停止的点，再根据停止点确定它们之间的距离．

根据题意可知黑甲壳虫爬行一圈的路线是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起点．

乙甲壳虫爬行一圈的路线是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．

因此可以判断两个甲壳虫爬行一圈都是6条棱，

因为2017÷6=336…1，

所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2017条棱分别停止的点都是A1，B.

所以它们之间的距离是，

故选D．

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