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【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？
参考答案：
【答案】（1）
；（2）小颖的说法是错误的.
【解析】
解：（1）“3点朝上”的频率是
；“5点朝上”的频率是
.
（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.
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查看答案和解析>>【题目】人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花．
（1）经测量，该矩形区域的周长是72m，面积为320m2 ， 请求出该区域的长与宽；
（2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为（1）中区域的周长和面积的一半，你认为此设想合理吗？如果此设想合理，请求出其长和宽；如果不合理，请说明理由，并求出在（1）中周长减半的条件下矩形面积的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN
∴∠GMN=
∠BMN 同理∠GNM=
∠DNM．∵AB∥CD ，
∴∠BMN+∠DNM=
∴∠GMN+∠GNM=
∵∠GMN+∠GNM+∠G=
∴∠G=
∴MG与NG的位置关系是
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同一条直线上． 
（1）求斜坡AC的长；
（2）请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A(－4，2)，B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O.
(1)请写出点C，D的坐标；
(2)指出从线段AB到线段DC的变换过程；
(3)求□ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．
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查看答案和解析>>【题目】综合与实践：
下面是一个有关平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题：
已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB相交于点M，DF与BC相交于点N(不包括线段的端点)．
(1)初步尝试：
如图①，若AB＝BC，求证：BD＝BM＋BN；
(2)探究发现：
如图②，若BC＝2AB，过点D作DH⊥BC于点H，求证：∠BDC＝90°.
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