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【题目】如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在A′处，若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为（ ）
A.100°B.105°C.110°D.115°
参考答案：
【答案】B
【解析】
由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠1=∠BDG+∠DBG=50°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG，
由折叠可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中，∠A=180°-∠2-∠ADB =105°，
∴∠A'=∠A=105°，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（ ）
A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是____________，位置关系是____________；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）求出三角形ABC的面积
-
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查看答案和解析>>【题目】对两实数
，
定义一种新运算，规定
.例如：
.（1）填空：
________；
________.（2）若
，求
的值.（3）若
，
为整数，且
，求满足条件的所有，的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在长方形
中，
,
，动点
从
出发，匀速沿
运动，到点
停止；同时动点
从出发，匀速沿
运动，速度是动点速度的一半，当其中一个点到达终点时，另一个点停止运动.如图②是点出发后
的面积
与运动时间
之间的关系图象.
（1）图②中，求
,
的值.
（2）当
运动多少秒后，，两点相遇.（3）在点
从点运动到点
的过程中，记点出发后
的面积为
，当
，时，求动点运动的时间
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知，在
中，
，
为
上一动点，以
为斜边作
，
，
交
于点
，且
.（1）如图①，若
平分
，
，求的长
（2）如图②，连接
并延长交
的延长线于点
，过点
作
于
，求证
.
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