Question

【题目】对两实数，定义一种新运算，规定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，为整数，且，求满足条件的所有，的值.

Answer 1

【答案】(1)1,;(2) a=-;(3) n的值为：±1，±3，m的值为：±2

【解析】

（1）对原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，确定出所求即可．

（1）根据题中的新定义得：2（-3）==1；

；
（2）已知等式利用新定义化简a2=1得：=1，即（a+2）2=a2+2，
解得：a=- ;

（3）根据题中的新定义得：mn==1，
化简得：mn=3-n2
∴m=-n
∵m，n为整数
∴n的值为：±1，±3，m的值为：±2．