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【题目】如图，在矩形ABCD中，
，
点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是
，连接PQ、AQ、
设点P、Q运动的时间为ts．
当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
当t为何值时，四边形AQCP是菱形．
参考答案：
【答案】
当
时，四边形ABQP为矩形；
当
时，四边形AQCP为菱形．
【解析】
当四边形ABQP是矩形时，
，据此求得t的值；
当四边形AQCP是菱形时，
，列方程求得运动的时间t；
由已知可得，
，
在矩形ABCD中，
，
，
当时，四边形ABQP为矩形，
，得
故当时，四边形ABQP为矩形．
由可知，四边形AQCP为平行四边形
当
时，四边形AQCP为菱形
即
时，四边形AQCP为菱形，解得
，
故当时，四边形AQCP为菱形．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2 和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a的倒数是
；⑤（﹣2）2 和﹣22相等．A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元
相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为
、
．
若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
若要使这批树苗的总成活率不低于
，则甲种树苗至多购买多少株？
在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长都为 a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆：
(1)根据图中的规律，第 4 个正方形内圆的个数是 ，第n 个正方形内圆的个数是_____．
(2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
①用含a 的代数式分别表示第 1 个正方形中、第 3 个正方形中阴影部分的面积（结果保留π）；
②若 a=10，请直接写出第 2018 个正方形中阴影都分的面积 （结果保留π）
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（ ） 
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
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查看答案和解析>>【题目】问题的提出：如果点P是锐角
内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和
的值为最小？
问题的转化：把
绕点A逆时针旋转
得到
，连接
，这样就把确定的最小值的问题转化成确定
的最小值的问题了，请你利用图1证明：
；
问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求
和
的度数；
问题的延伸：如图2是有一个锐角为
的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．
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