【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上．
（1）求△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
（2）点A1、D、E、F、G、H是△A1B1C1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A2B2C2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．

参考答案：

【答案】
（1）解：∵A1B1=2 ，A2B2= ，A1C1=4，A2C2=2，

C2B2= ，B1C1=2 ，

∴ =2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，

∴△A1B1C1和△A2B2C2的面积比为：4：1


（2）解：如图2所示：△DEG，△A1DG，△A1DF，△EGH等与△A2B2C2相似
【解析】（1）直接利用勾股定理得出三角形各边长，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案；（2）利用相似三角形的判定方法得出符合题意的答案．

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