【题目】已知关于x的方程2x2﹣（4k+2）x+2k2+1=0．
（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根？
（3）当k取何值时，方程没有实数根？

参考答案：

【答案】
（1）解：△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4；

当k＞ 时，方程有两个不相等的实数根


（2）解：当k= 时，方程有两个相等的实数根
（3）解：当k＜ 时，方程没有实数根
【解析】（1）根据判别式的意义得到△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4＞0，然后解不等式解即可；（2）根据判别式的意义得到△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4=0，求出k的值即可；（3）根据判别式的意义得到△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4＜0，然后解不等式解即可．
【考点精析】通过灵活运用求根公式，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根即可以解答此题．

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