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【题目】乘法公式的探究及应用．
（1）如图1可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到
乘法公式 （用式子表达）；
（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．
参考答案：
【答案】(1) a2﹣b2 (2)（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （3）①4m2﹣n2+2np﹣p2②99.91
【解析】(1)利用正方形的面积公式就可求出；
(2)仔细观察图形就会知道长,宽,由面积公式就可求出面积，建立等式就可得出；
(3)利用平方差公式就可方便简单的计算.
(1) a2﹣b2；
(2)（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
（3）①原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=（2m）2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣n2+2np﹣p2；
②原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）
=102﹣0.32
=99.91
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查看答案和解析>>【题目】一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：
， 
， 
， 
含有两个字母
， 
的对称式的基本对称式是
和
，像
， 
等对称式都可以用
和
表示，例如： 
．请根据以上材料解决下列问题：
（
）式子①
，②
，③
中，属于对称式的是__________（填序号）．（
）已知
．①若
， 
，求对称式
的值．②若
，直接写出对称式
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=
（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④ -
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示。实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；
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查看答案和解析>>【题目】在
中， 
， 
，点
在
的延长线上， 
是
的中点， 
是射线
上一动点，且
，连接
，作
， 
交
延长线于点
．（
）如图
，当点
在
上时，填空： 
__________ 
（填“
”、“
”或“
”）．（
）如图
，当点
在
的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断
与
的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．
（1）填空：i4= ，i5= ．
（2）计算：①（4+i）（4﹣i）； ②（3+i）2；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式． -
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查看答案和解析>>【题目】为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元．问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？
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