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【题目】如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm， AB=8cm，则图中AD长为______________________．
参考答案：
【答案】10 cm
【解析】
根据折叠以及矩形的对边相等可得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根据勾股定理求得CF的长，再设AD=x cm，即可表示BF的长，根据勾股定理进行求解即可．
解：∵矩形ABCD沿直线AE折叠，
∴△ADE和△AFE关于AE成轴对称，AB=CD，AD=BC，
∴AF=AD=BC，EF=DE=DC-CE=8 cm -3 cm =5 cm．
∴CF=
=4 cm，
设AD=xcm，则AF=AD=BC=x cm，BF=(x-4) cm．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得x2-82 =（x-4）2．
解得x=10，即AD=10 cm．
故答案为：10 cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；
（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=
S△BCD，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（ ）
A.16B.8C.4D.2
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．
(1)如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
(2)如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；
(3)如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：线段AB，BC，
． 求作：矩形ABCD．
老师说甲、乙同学的作图都正确. 请你选择其中一位同学的作业说明其作图依据.
我选择____同学，他的作图依据是：___________________________________________.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
的图象如图所示，则下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
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