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【题目】魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．
参考答案：
【答案】第一张扑克牌即方块4被观众旋转过．理由见解析
【解析】
由于左边这四张牌与右边的牌完全相同.似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样；根据上述信息可得被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形，据此找出四张牌中是中心对称图形的一张即可解决问题.
第一张扑克牌即方块4被观众旋转过．
理由是：这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形．若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了．由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4．
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查看答案和解析>>【题目】将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10.
(1)如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
(2)如图2，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，T坐标为(3，m)，求m.
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查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12+x22=x1x2+10，求实数m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；
（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=
S△BCD，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（ ）
A.16B.8C.4D.2
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm， AB=8cm，则图中AD长为______________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．
(1)如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
(2)如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；
(3)如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
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