Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，－5），B（4，2），C（－1，0）三点．

（1）点B关于x轴对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴对称点C′的坐标为 ；

（2）求（1）中的△AB′C′的面积．

Answer 1

【答案】（1）（4，－2）；（1，0）（2）

【解析】试题分析：（1）画出直角坐标系，直接写出B′、C′的坐标；（2）作B′D⊥y轴交y轴于点D，交AC′于点E，通过图像不难发现△AB′C′可以看做以A C′为底，B′E为高，A C′、B′E的长度通过已知点的坐标不难求得，再利用公式求三角形面积即可.

试题解析：

（1）B′（4，－2），C′（1，0）；

（2）作B′D⊥y轴交y轴于点D，交AC′于点E，

∵A（1，－5），B′（4，－2），C′（1，0），

∴AC∥y轴，

∴B′E⊥A C′，

∴A C′=5，B′E=3，

∴S△AB′C′= A C′·B′E=.