Question

【题目】某中学1000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：

成绩分组	频数	频率
50≤x＜60	8	0.16
60≤x＜70	12	a
70≤x＜80	■	0.5
80≤x＜90	3	0.06
90≤x＜90	b	c
合计	■	1

（1）写出，，的值；

（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；

Answer 1

【答案】（1）0.24，2，0.04；（2）600人

【解析】

（1）利用50≤x＜60的频数和频率，根据公式：频率＝频数÷总数，先计算出样本总人数，再分别计算出a，b，c的值；

（2）先计算出竞赛分数不低于70分的频率，根据样本估计总体的思想，计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数．

（1）样本人数为：8÷0.16＝50（名）

a＝12÷50＝0.24

70≤x＜80的人数为：50×0.5＝25（名）

b＝50812253＝2（名）

c＝2÷50＝0.04

所以a＝0.24，b＝2，c＝0.04；

（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5＋0.06＋0.04＝0.6，根据样本估计总体的思想，有：

1000×0.6＝600（人）

∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分．