Question

【题目】已知， ， ．

（）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．

（）求的度数．

（注意：可能存在不同的情形）

Answer 1

【答案】（）画图见解析；（）或．

【解析】试题分析：（1）分OC、OD在边OA的同侧和异侧分别作出图形；

（2）利用余角或补角的性质，根据以上四种情况分别进行计算即可得解．

试题解析：解：（1）如图所示：

（2）如图1，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB=30°；

如图2，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=90°+60°=150°；

如图3，∠COD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOD=360°﹣90°﹣30°﹣90°=150°；

如图4，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠AOD=90°，∠COD+∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOB=30°．

综上所述，∠COD的度数为30°或150°．