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【题目】如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)求∠EOF的度数．
参考答案：
【答案】（1）∠AOC＝40°；（2）∠EOF＝130°.
【解析】
根据“平角的定义、邻补角的定义、对顶角相等和角平分线的定义”进行分析解答即可.
(1)∵∠BOE＝50°，∠COE＝90°，∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，
∴∠AOC＝180°－50°－90°＝40°.
(2)∵∠DOE+∠COE＝180°，∠COE=90°，
∴∠DOE=90°，
又∵∠BOE=50°，
∴∠BOD＝∠DOE-∠BOE=90°－50°＝40°.
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF＝∠BOD＝40°，
∴∠EOF＝50°＋40°＋40°＝130°.
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查看答案和解析>>【题目】小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB.
小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB.”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE.”
小颖说：“如果连结GF，那么GF一定平行于AB.”
他们四人中，有________个人的说法是正确的．( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
（1）填空：A点坐标为（ ， ），D点坐标为（ ， ）；
（2）若抛物线y=
x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣
，顶点坐标是（﹣ ， 
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由．
解：∵∠BAP与∠APD互补( )，
∴AB∥CD( )，
∴∠BAP＝∠APC( )．
又∵∠1＝∠2( )，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2( )，
即∠3＝∠4，
∴AE∥PF( )，
∴∠E＝∠F( )．
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查看答案和解析>>【题目】 如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（ ）.
A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等边三角形 D． △ADE的周长是9
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查看答案和解析>>【题目】实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线
射到平面镜
上，被反射到平面镜
上，又被反射，若被反射出的光线
与光线平行，且
，则
_________，
________．（2）在（1）中，若
，则_______；若
，则________；（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜
、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．
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