Question

【题目】如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由．

解：∵∠BAP与∠APD互补(　　　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．

Answer 1

【答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等式的性质；　内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

【解析】

根据平行线的判定和性质结合已知条件进行分析解答即可.

∵∠BAP与∠APD互补(　已知 )，

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠BAP＝∠APC(两直线平行，内错角相等)．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(等式的性质)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(内错角相等，两直线平行)，

∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．