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【题目】如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树
、
．一天，他在
处测得树顶
的仰角
，在
处测得树顶
的仰角
，线段
恰好经过树顶
．已知． 
、
两处的距离为
米，两棵树之间的距离
米， 
、
、
、
四点在一条直线上，求树
的高度．（
， 
，结果精确到
）
参考答案：
【答案】树EF的高度约为5.7m．
【解析】试题分析：设CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，则根据等腰直角三角形的性质得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定义得到x+2=
x，解得x=
+1，即BC=CD=
+1，然后在Rt△FBE中根据等腰直角三角形的性质得FE=BE=BC+CE≈5.7．
试题解析：解：设CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=
，∴x+2=
x，解得x=
+1，∴BC=CD=
+1，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=
+1+3≈5.7．
答：树EF的高度约为5.7m．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图．
（
）本次抽测的学生总人数为__________；请你补全图
的统计图．（
）本次抽测成绩的众数为__________次；中位数为__________次．（
）若规定引体向上
次以上（含
次）为体能达到优秀，则该校
名九年级男生中，估计有多少人能达到优秀？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知在
中， 
，以
上的一点
为圆心，以
为半径的圆交
于点
，交
于点
．
（
）求证： 
．（
）如果
是⊙
的切线， 
是切点， 
是
的中点，当
时，求
的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.
(1)求证：BE＝AD；
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；
(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
经过原点，与
轴的另一个交点为
，将抛物线
向右平移
个单位得到抛物线
， 
交
轴于
， 
两点（点
在点
的左边），交
轴于点
．
（
）求抛物线
的解析式及顶点坐标．（
）以
为斜边向上作等腰直角三角形
，当点
落在抛物线
的对称轴上时，求抛物线
的解析式．（
）若抛物线
的对称轴存在点
，使
为等边三角形，请直接写出
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了
天完成，乙做另一部分用了
天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？
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