Question

【题目】在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程队单独做需要80天完成（2）甲工程队至少应做42天．

【解析】试题分析：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意列出分式方程，求出x的值即可；

（2）首先根据题意列出a和y的关系式，进而求出a的取值范围，结合a和y都是正整数，即可求出a的值．

试题解析：解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得：

解得：x=80， 经检验x=80是原方程的解．

答：乙工程队单独做需要80天完成．

（2）因为甲工程队做其中一部分用了天，乙工程队做另一部分用了天，

依题意得： ，∴．

∵，∴， 解得： ．

答：甲工程队至少应做42天．