Question

【题目】“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：

会员卡	办卡费用（元）	每次游泳收费（元）
	50	25
	200	20

（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？

（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？

Answer 1

【答案】（1）当月销售A会员卡44张，B会员卡60张;（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.

【解析】

（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14200元．

（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．

(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，

根据题意列方程组,得.

解这个方程组,得.

答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张.

(2)设小丽游泳的次数为a次，

情况1:若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30.

情况2:若A会员卡省钱，则50+25a<200+20a，解得a<30.

情况3:若B会员卡省钱，则50+25a>200+20a，解得a>30.

综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.