Question

【题目】（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.

问题：在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围.

在关于，的二元一次方程组中，利用参数的代数式表示，，然后根据，列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解：由，解得，又因为，，所以解得____________.

（2）请你按照上述方法，完成下列问题：

①已知，且，，求的取值范围；

②已知，在关于，的二元一次方程组中，，，请直接写出的取值范围（结果用含的式子表示）____________.

Answer 1

【答案】（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3m<a+b<4m．

【解析】

(1)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可；

(2)①根据(1)阅读中的方法解题即可求解；

②解方程组 得：，根据x<0，y>0可得1.5<a<2，进一步得到a+b的取值范围．

(1) ，

∵解不等式①得：a>0，

解不等式②得：a<2，

∴不等式组的解集为0<a<2，

故答案为：0<a<2；

(2)①设x+y=a，则，

解得：，

∵x>3，y<1，

∴ ，

解得：2<a<6，

即2<x+y<6；

②解方程组 得：，

∵x<0，y>0，

∴，

解得：1.5<a<2，

∵ab=m，

3m<a+b<4m．

故答案为：3m<a+b<4m．