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【题目】某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？
参考答案：
【答案】学校修建这个花园需要投资2100元．
【解析】
过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出AD的长，由三角形的面积公式即可得出结论
解：过点A作AD⊥BC于点D，
设BD=x，则CD=14﹣x，在Rt△ABD与Rt△ACD中，
∵AD2=AB2﹣BD2 ， AD2=AC2﹣CD2 ，
∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2 ，即132﹣x2=152﹣(14﹣x)2 ，
解得x=5，
∴AD2=AB2﹣BD2=132﹣52=144，
∴AD=12(米)，
花园的面积＝
×14×12＝84 (m2 )
∴学校修建这个花园的费用=25×84=2100(元)．
答：学校修建这个花园需要投资2100元．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2
．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求图中阴影部分的面积；（3）若
，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，2
），动点B、C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（ ）
A.
B. 
C. 4＋6 D. 4－6 -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=kx+b经过点A（3，7）和B（﹣8，-4）．
（1）求直线的解析式；
（2）求出该直线与x轴、y轴的交点坐标。并求出直线与两坐标轴围成三角形的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足
+(c－7)2=0．(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合．
(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示)
(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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查看答案和解析>>【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
(1)求证：CF=CE
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
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