Question

【题目】已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．

（1）甲车的速度是　　，乙车的速度是　　；

（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．

Answer 1

【答案】（1）100千米/小时，60千米/小时；（2）乙车行驶的时间为小时或小时．

【解析】

（1）图象可得甲车3小时行驶300公里，乙车5小时行驶300公里，即可求速度；

（2）由图象可求乙车的函数关系式y乙＝60x，甲车返回时的函数关系式：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），即可求两车相距20千米时，乙车行驶的时间．

解：（1）根据题意可得：甲车速度为：＝100千米/小时，

乙车速度为：＝60千米/小时；

故答案为：100千米/小时，60千米/小时.

（2）由图象可得乙车表示的函数图象关系式为：y乙＝60x，

甲车返回时的函数图象关系式为：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），

∵甲，乙两车相距20千米，

∴|y甲﹣y乙|＝20，

∴﹣100x+700﹣60x＝20或﹣100x+700﹣60x＝﹣20，

解得：x＝或x＝，

∴乙车行驶的时间为小时或小时．