Question

【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个

（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．

事件A	必然事件	随机事件
x的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）6；4、5；（2）m的值为4．

【解析】

（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；

（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．

（1）当袋子中全为黑球，即摸出6个红球时，摸到黑球是必然事件；

∵x＞3，当摸出4个或5个红球时，摸到黑球为随机事件，

事件A	必然事件	随机事件
x的值	6	4、5

故答案为：6；4、5．

（2）依题意，得=，

解得 m=4，

经检验m=4是原方程的解

所以m的值为4．