Question

【题目】如图，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）

A. 36B. 48C. 72D. 108

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，结合图形，可得到△ABF≌△BCG，△EDH≌△DCG，即可求得BF=CG=DH=3，AF=BG=8，DG=EH=4，然后求得FH=18，然后利用梯形面积减去几个三角形的面积，即可得到答案.

解：结合题意，可知∠ABC=∠CDE=90°，

∴∠ABF+∠CBG=90°,

∵∠ABF+∠BAF=90°，

∴∠CBG=∠BAF，

∵∠AFB=∠BGC=90°，AB=BC，

∴△ABF≌△BCG，

同理可证：△EDH≌△DCG，

∴BF=CG=DH=3，AF=BG=8，DG=EH=4，

∴FH=18，

∴面积为：

=

=.

故选择：C.