搜索
【题目】如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接BD．
（1）求证：△DEB≌△BFD；
（2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．
参考答案：
【答案】AB=BC
【解析】（1）根据ASA证明△DEB≌△BFD即可；
（2）根据菱形的判定解答即可．
（1）∵DF∥AB，DE∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∠EBD=∠FDB．在△DEB与△BFD中，∵
，∴△DEB≌△BFD（ASA）；
（2）当△ABC满足AB=BC时，四边形DEBF为菱形，理由如下：
∵DF∥AB，DE∥BC，∴四边形DEBF为平行四边形．
∵DE∥BC，DF∥AB，点D是AC边的中点，∴BC=2DE，AB=2DF．
∵AB=BC，∴DE=DF，∴平行四边形DEBF是菱形．
故答案为：AB=BC．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（ ）．
A. 1B. 3C. 4D. 7
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝
∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为_____．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个
（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．
事件A
必然事件
随机事件
x的值
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是
，求m的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．
相关试题
