Question

【题目】如图，直线与相交于点， 平分， .

(1)直接写出图中和互补的角;(

2) 与相等吗?说明理由;

(3)若，求和的度数.

Answer 1

【答案】（1）∠COE，∠BOC，∠AOD；（2）相等，理由见解析；（3）60°.

【解析】试题分析:(1)根据补角的定义即可求解,(2)根据等角的余角相等可以说明与相等,(3)根据, 平分,可求出∠1,再根据∠AOD与∠1互补可求出∠AOD,根据∠EOF与∠2互余可求出∠EOF.

试题解析:（1）图中和∠DOE互补的角有∠COE,∠BOC,∠AOD,

（2）相等,

∵OD平分∠BOE,∴∠BOD=∠DOE,

又∵∠BOD=∠AOC,∴∠DOE=∠AOC,

∵OF⊥OD,∴∠COF=∠DOF=90°,∴∠AOF=∠EOF.

（3）∵OD平分∠BOE,∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=30°,

∴∠AOD=180°－∠BOD=150°,∠EOF=90°－∠DOE=60°．