Question

【题目】图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ．

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1： ；方法2： ．

（3）观察图2写出， ， 三个代数式之间的等量关系： ．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若， ，求的值．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）（4）84.

【解析】试题分析： 图①分成了4个长为，宽为的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于，大正方形的边长等于
直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为 也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②
利用面积之间的关系易得

利用第问得出的式子进行计算即可.

试题解析：

(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长为：xy；

故答案为：(xy)；

(2)方法① 方法②

故答案为：

(3)

故答案为：

(4)