Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意可得BQ=x．

①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，

则△BPQ的面积= BPBQ，

解y= 3xx= x2；故A选项错误；

②1＜x≤2时，P点在CD边上，

则△BPQ的面积= BQBC，

解y= x3= x；故B选项错误；

③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，

则△BPQ的面积= APBQ，

解y= （9﹣3x）x= x﹣ x2；故D选项错误．

故答案为：C．

此题是一道分段函数的应用题，根据自变量的取值范围分三段：①0≤x≤1时，P点在BC边上；y是关于x的二次函数。①0≤x≤1时，P点在BC边上，y是关于x的一次函数③2＜x≤3时，P点在AD边上，y是关于x的二次函数。分别求出函数关系式，即可求得正确的选项。