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【题目】由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：
甲种口罩 | 乙种口罩 | |
进价（元/袋） | 20 | 25 |
售价（元/袋） | 26 | 35 |
（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？
参考答案：
【答案】（1）该商店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋.；（2）乙种口罩最低售价为每袋33元.
【解析】
（1）设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题中等量关系列出二元一次方程组进行求解；（2）设乙种口罩每袋的售价为z元，根据题中不等关系进行列不等式，即可求出z的取值方可解答.
解：（1）设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，
根据题意得：
解得
即该商店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋.
（2）设乙种口罩每袋的售价为z元，
根据题意得：160(z-25)+(26-20)×200×2≥3680，
解得：z≥33.
即乙种口罩最低售价为每袋33元.
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查看答案和解析>>【题目】某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)
（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张．
（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
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查看答案和解析>>【题目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式
时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①
或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得
．所以原分式不等式的解集为x＞3或
．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式
．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是 ．
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查看答案和解析>>【题目】一节数学课上，老师布置了一道课堂练习：“如图，在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC“，小明发现，他取BC的中点D，连接AD后，无法证明△ABD≌△ACD，故举手提问老师，老师听了他的困惑，告诉他只要再作两条垂线段就可以证明了，你知道如何继续证明吗？请你写下完整的证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP． -
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查看答案和解析>>【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．
求证：EF∥GH．
证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），
∠AEG ＝∠1（对顶角相等）
∴ ，
∴AB∥CD（ ），
∴∠AEG＝∠ （ ），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性质）
∴ ，
∴EF∥GH．
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查看答案和解析>>【题目】发现与探索
你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形手．先分别计算下列各式的值：
① x 1 x 1 x2 1 ；
② x 1x2 x 1 x3 1 ；
③ x 1x3 x2 x 1 x4 1 ；
由此我们可以得到：
x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）32019 32018 32017 3 1 ；
（2）250 249 248 2 ．
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