Question

【题目】如图，数轴上的 A 、 B 两点所表示的数分别为 a 、b，a b 0 ，ab 0

（1）原点O 的位置在 ；

A.点 A 的右边 B. 点 B 的左边

C.点 A 与点 B 之间，且靠近点 A D. 点 A 与点 B 之间，且靠近点 B

（2）若 a b 2 ，

①利用数轴比较大小： a 1， b 1 ；（填“>”、“<”或“=”）

②化简：|a-1|+|b+1|.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）①＜、＜；② a b

【解析】

（1）根据数轴的性质和a b 0 ，ab 0可以确定原点O的位置在点 A 与点 B 之间，且靠近点 A；

（2）①先确定OA<1,OB>1,即可得出答案；

②根据绝对值的性质人化简计算即可得出答案.

解：（1）由已知得：b<0<a,且|b|>|a|

∴原点O的位置在点 A 与点 B 之间，且靠近点 A,

故选：C；

（2）①因为b<0<a ，a b 2

∴A，B两点的距离是2，又原点靠近点 A,

∴OA<1,OB>1,

∴a <1， b<1 ；

②|a-1|+|b+1|=-a+1-b-1=-a-b