Question

【题目】如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a＋b＜0，ab＜0．

（1）原点O的位置在

A．点A的右边

B．点B的左边

C．点A与点B之间 ，且靠近点A

D．点A与点B之间 ，且靠近点B

（2）若a－b＝2，

①利用数轴比较大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．

②化简：|a－1|＋|b＋1|.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；

【解析】

（1）根据ab＜0，可知a、b异号，可以得知原点在a、b之间，再根据a＋b＜0，可知原点靠近A；

（2）①a－b＝2可知，a、b两点之间的距离为2，在结合（1）原点的位置，即可得到答案；

②根据①化简去绝对值符号即可.

解：（1）∵ab＜0，

∴a、b异号，

又∵a＋b＜0，

∴b的绝对值大，

∴a靠原点近，

∴答案选C

（2）①∵a－b＝2，

∴a、b两点之间的距离为2

又∵原点在点A与点B之间 ，且靠近点A

∴a<1，b<-1

故答案为<,<

②∵a<1，b<-1

∴a-1<0,b+1<0

∴|a－1|＋|b＋1|=-（a-1）-(b+1)=-a+1-b-1=-a-b