Question

【题目】抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：

∵抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）的对称轴为直线x=1，

而在3＜x＜4位于x轴上方，

∴抛物线在﹣2＜x＜﹣1这一段位于x轴的上方，

∵在﹣1＜x＜0位于x轴下方，

∴抛物线过点（﹣1，0），

把（﹣1，0）代入y=mx2﹣2mx+m﹣3得m+2m+m﹣3=0，

解得m= ，

所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．