【题目】如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形

参考答案：

【答案】A

【解析】

由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论．

解：A选项：若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；

B选项：若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；错误；

C选项：若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；错误；

D选项：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；错误；

故选：A．

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