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【题目】如果一个n边形的各个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为2∶3，求其内角和．
参考答案：
【答案】540°.
【解析】
n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，又有内角与相邻的外角互补，因而可求出外角是72°，内角是108°．根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数．
解： 设每个外角的度数为2x，则每个内角的度数为3x.
因为2x＋3x＝180°，所以x＝36°，
所以2x＝72°，3x＝108°，
因为360÷72＝5，
所以其内角和为108°×5＝540°.
故答案为：540°.
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查看答案和解析>>【题目】将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（ ）
A.y=2（x+1）2+3
B.y=2（x﹣1）2﹣3
C.y=2（x+1）2﹣3
D.y=2（x﹣1）2+3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】因式分解：
（1）4ax2-9ay2； （2）6xy2-9x2y-y3.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）求∠DEF的度数；
（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．
①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；
②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（ ）
A.1
B.-1
C.2
D.-2 -
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查看答案和解析>>【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
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