Question

【题目】在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：观察图像结合函数表达式可以得到两个函数开口向上，对称轴也都是y轴，顶点坐标分别是(0,0),（0，-1）；根据二次函数的性质及图像知道抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2形状相同，对称轴相同，但是位置不同，开口方向也相同，所以可以得到抛物线y＝x2－1可由抛物线y＝x2向下平移1个单位长度得到的。

解：如图所示：

(1)抛物线y＝x2开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0，0)；

抛物线y＝x2－1开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0，－1)．

(2)抛物线y＝x2－1可由抛物线y＝x2向下平移1个单位长度得到．