搜索
【题目】如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE的周长是（ ）
A. 14B. 15C. 17D. 23
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据角平分线的定义得∠DBI=∠CBI，∠ECI=∠BCI，再根据平行线的性质得∠DFB=∠CBI，∠BCI=∠EIC，则∠DBI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，根据平行线的判定得DB=DI，EI=EC，再根据三角形的定义得△ADE的周长= AD+DE+AE=AD+DI+AE+EI=AD+DB+AE+CE=AB+AC
∵BI、CI分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI.
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠IBC，∠BCI=∠EIC.
∴∠ABI=∠DIB，∠EIC=∠ACI.
∴DB=DI，EI=EC.
∴L△ADE=AD+DE+AE=AD+DI+AE+EI=AD+DB+AE+CE=AB+AC=9+6=15.
故选：B.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，A点坐标为（3，3），将△ABC 先向下平移4个单位得△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点O逆时针旋转180°得△A'B'C'．
(1)请你画出△A'B'C'和△A'B'C'；
(2)点A'的坐标为 ；
(3)△ABC和△A'B'C'关于某个点中心对称，这个点的坐标为 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为________cm.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知，在
中，
，点
为直线
上一动点(点不与点
重合).以
为边作正方形
连接
．观察猜想：
（1）如图1，当点
在线段上时，判断
之间数量关系，并证明；
类比探究：
（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出
三条线段之间的关系；拓展延伸：
（3）如图3，当点
在线段的反向延长线上时，且点
分别在直线的两侧，其他条件不变；①请直接写出
三条线段之间的关系；②若正方形
的边长为
、对角线
相交于点
，连接
，求的长度． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（ ）
A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，过点
的直线
为
边上一点，过点
作
，交直线
于
垂足为
，连接
．
（1）求证：
； （2）当
为中点时，四边形
是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若
为中点，则当
的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，
若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
相关试题
