【题目】小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动:将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,
若转到2的倍数,小亮去参加活动;转到3的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘.
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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参考答案:
【答案】
;游戏不公平.
【解析】(1)先求出转盘上所有2的倍数,再根据概率公式解答即可;
(2)首先求得所有等可能的结果与3的倍数的情况,再利用概率公式求解,比较即可.
(1)∵共有9种等可能的结果,
其中2的倍数有4个,
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∴P(转到2的倍数)=
;
(2)游戏不公平.理由如下:
∵共有9种等可能的结果,
其中3的倍数有3个,
∴P(转到3的倍数)=
=
.
∵
>
,
∴游戏不公平.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠B与∠C的角平分线相交于点I,过点I作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6,BC=8,则△ADE的周长是( )

A. 14B. 15C. 17D. 23
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于点F,交BC的延长线于点E.以下四个结论:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠FDE=90°;(4)∠B=∠CAE.恒成立的结论有( )

A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
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查看答案和解析>>【题目】如图,在
中,
,过点
的直线
为
边上一点,过点
作
,交直线
于
垂足为
,连接
.
(1)求证:
; (2)当
为
中点时,四边形
是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若
为
中点,则当
的大小满足什么条件时,四边形
是正方形?请说明你的理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:AC=BE;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC,BE.求证:四边形ABEC是矩形.

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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.

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查看答案和解析>>【题目】推理填空:已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE.

证明:∵∠4=∠AFD( ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠ ( ).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠3=∠2+∠AFD( ).
∴∠D=∠ ( ).
∴∠B=∠ ( ).
∴∠________=∠ ( ).
∴AD∥BE( ).
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