Question

【题目】在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，其中，满足．将点向右平移个单位长度得到点，如图所示．

（1）求点，，的坐标；

（2）动点从点出发，沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动，同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动，设运动时间为秒．当时，求的取值范围；是否存在一段时间，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）

（2）；存在，或

【解析】

（1）根据题意构造方程组，解方程组，问题得解；

（2）①当时，，，根据构造不等式，求出t，当时，，，根据构造不等式，求出t，二者结合，问题得解；②分别表示出、，分，两种情况讨论，问题得解．

解：（1）由题意得，

解得，

∴，，

（2）①当时，，，得，解得

则；

当时，，，得，

解得，则，

综上，；

②

当时，

解得，则；

当时，

解得，则，

综上或．