Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：连接OC，如图，

∠BOC=2∠CDB=60°，

∵CE为切线，

∴OC⊥CE，

∴∠OCE=90°，

∴∠E=30°，

∴sinE=sin30°= ．

所以答案是：A．

【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和切线的性质定理，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．