Question

【题目】当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的

价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% ，对乙种药品每盒加

价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院

准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，要求销售这批药

品的总利润不低于900元．请问如何搭配才能使医院获利最大？

Answer 1

【答案】（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．

则根据题意列方程组得： 解之得：

5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）

答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元

（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：

解之得：

则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40

设医院获利y元，则y=7x＋500

∵x=7＞0，∴当x=60时，获利最大为920元。

答：甲种药品60箱，乙种药物40箱时医院获利最大。----------------------------3分

【解析】（1）等量关系为：甲出厂价+乙出厂价=6.6；甲零售价+乙零售价=33.8；

（2）关系式为：甲药品的利润+乙药品的利润≥900；乙种药品箱数≥40．