Question

【题目】已知A、B两地相距2.4km，甲骑车匀速从A地前往B地，如图表示甲骑车过程中离A地的路程y（km）与他行驶所用的时间x（min）之间的关系．根据图像解答下列问题：

（1）甲骑车的速度是 km/min；

（2）若在甲出发时，乙在甲前方0.6km处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往B地，在第3分钟甲追上了乙，两人到达B地后停止．请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离A地的距离y乙（km）与所用时间x（min）的关系的大致图像；

（3）乙在第几分钟到达B地？

（4）两人在整个行驶过程中，何时相距0.2km？

Answer 1

【答案】（1）0.4（2）见解析（3）9分钟 （4）2分钟，4分钟，8分钟.

【解析】

（1）根据速度等于路程除以时间进行解答即可；

（2）根据“在甲出发时，乙在甲前方0.6km处”可知过点（0,0.6），根据“在第3分钟甲追上了乙”可知该图像过横坐标为3的点，过着两点即可画出；

（3）求出y甲=0.4x，把x=3代入y=0.4x，求得y=1.2，再求出 y乙=0.2x+0.6，把y=2.4代入y乙=0.2x+0.6得x=9，所以乙在第9分钟到达B地;

（4）分三种情况，相遇前，相遇后和甲到达后相距0.2km.

解：（1）0.4，

（2）如图：

（3）设甲的函数的表达式为y甲=kx，然后把x=6，y=2.4代入求得k=0.4，所以函数表达式为y甲=0.4x，把x=3代入y=0.4x，求得y=1.2，

设乙的函数表达式为y乙=kx+b，然后把x=0，y=0.6；x=3，y=1.2分别代入

求得k=0.2，b=0.6，所以函数表达式为y乙=0.2x+0.6，

把y=2.4代入y乙=0.2x+0.6得x=9，

所以乙在第9分钟到达B地．

（4）①相遇前是y乙－y甲=0.2即0.2x+0.6－0.4x=0.2，解得x=2，

所以在第2分钟两人相距0.2km；

②相遇后是y甲－y乙=0.2即0.4x－（0.2x+0.6）=0.2，解得x=4，

所以在第4分钟两人相距0.2km．

③把y=2.2代入y乙=0.2x+0.6得x=8，

所以第8分钟时两人相距0.2km．