Question

【题目】小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（ ）
A. +1
B. +1
C.2.5
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处， ∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，
∵还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，
∴AE=EF，∠EAF=∠EFA= =22.5°，
∴∠FAB=67.5°，
设AB=x，
则AE=EF= x，
∴tan∠FAB=tan67.5°= = = +1．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．