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【题目】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第（100）个图案有___________________个三角形.
参考答案：
【答案】301
【解析】
观察图形可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+110个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形．把n=100代入即可求解.
∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，
…
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
把n=100代入得，3×100+1=301.
故答案为：301.
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）
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查看答案和解析>>【题目】二次函数中y=ax2+bx﹣3的x、y满足表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
0
﹣3
﹣4
﹣3
m
…
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点 ， 旋转角度是度；
（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，
①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2
，若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（ ）
A.
B. 1 C. 
D. 
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